V-Class Sistem Penunjang Keputusan

Nama   : Diaz Darmawan

NPM   : 12113409

Kelas   : 4KA06

Seorang pengrajin menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi.  Proses yang dikerjakan hanya merakit meja dan kursi.  Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit meja dan 30 menit untuk merakit 1 unit kursi.  Perakitan dilakukan oleh 4 orang karyawan dengan waktu kerja 8 jam per hari.  Pelanggan pada umumnya membeli paling banyak 4 kursi untuk satu meja; oleh karena itu pengrajin harus memproduksi kursi paling banyak empat kali jumlah meja.  Harga jual per unit meja adalah Rp. 1,2 juta dan per unit kursi adalah Rp. 500 ribu rupiah.  

Pertanyaan :

Formulasikan dan selesaikan masalah ini !

Jawaban :

Dari pertanyaan diatas dapat kita ketahui bahwa tujuan pengrajin adalah memaksimumkan keuntungan. Sedangkan kendala perusahaan tersebut adalah terbatasnya waktu yang tersedia untuk perakitan meja dan kursi. Apabila ditabelkan akan seperti berikut :

Variabel Keputusan :

Meja = X1

Kursi = X2

Penulisan secara sistematis :

a.     Memaksimalkan Z = 1200000X1 + 500000X2 (fungsi tujuan)

b.      120X1 + 30X2 ≤ 480 (fungsi kendala)

c.       X1,X2 ≥ 0 (fungsi kendala)

Dari formulasi diatas dapat kita hitung keuntungan maksimum yang dapat dicapai oleh pengrajin per hari adalah sebagai berikut :

            Total waktu kerja = 8 jam/hari (480 menit)

            Maksimal meja dan kursi yang dapat di rakit pe hari :

                        Meja : 8 / 2 = 4

                        Kursi : 480 / 30 = 16

Jadi, Z = 1200000X1 + 500000X2

            = ( 1200000 x 4 ) + ( 500000 x 16 )

            = 4800000 + 8000000

            = 12800000